Du lernst, wie du mit positiven und negativen Zahlen sicher malnimmst und teilst. Du übst Vorzeichenregeln, Sachaufgaben und typische Fehler.
Noch nichts geprüft.
Negative Zahlen kommen bei Temperaturen, Schulden, Höhen unter Meeresspiegel, Spielpunkten und Tabellenständen vor. Wenn sich solche Werte mehrfach verändern oder aufgeteilt werden, brauchst du Multiplikation und Division.
Gleiche Vorzeichen ergeben plus.
(+) · (+) = + und (-) · (-) = +
Verschiedene Vorzeichen ergeben minus.
(+) · (-) = - und (-) · (+) = -
Prüfe zuerst, was du schon kannst.
-3 · 4 = ?
-24 : -6 =
Wenn beide Zahlen negativ sind, ist das Ergebnis bei Multiplikation positiv.
Bei rationalen Zahlen rechnest du zuerst mit den Zahlenwerten. Danach bestimmst du das Vorzeichen.
| Aufgabe | Zahlenwert | Vorzeichen | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| -5 · 3 | 5 · 3 = 15 | verschieden, also minus | -15 |
| -5 · -3 | 5 · 3 = 15 | gleich, also plus | 15 |
| -20 : 4 | 20 : 4 = 5 | verschieden, also minus | -5 |
| -20 : -4 | 20 : 4 = 5 | gleich, also plus | 5 |
Ein Spielkonto verliert 6 Runden lang jeweils 4 Punkte.
Rechnung: 6 · (-4) = -24
Deutung: Der Punktestand sinkt um 24 Punkte.
Plausibel? Ja, mehrfach verlieren muss zu einem negativen Ergebnis führen.
Ziehe die Aufgaben in die passende Zone.
Ein Konto verändert sich 4-mal um -3 €. Wo landest du?
Bei gleichen Vorzeichen ist das Ergebnis . Bei verschiedenen Vorzeichen ist das Ergebnis .
Frage: Sind die Vorzeichen gleich oder verschieden?
Rechne ohne Vorzeichen: 8 · 3 = 24. Dann setze das Vorzeichen.
Die Vorzeichenregel ist bei Division genauso wie bei Multiplikation.
Eine Schülerin schreibt: -6 · -7 = -42, weil minus immer stärker ist. Erkläre den Fehler.
Erfinde eine kurze Sachaufgabe zur Rechnung 5 · (-8) = -40.
Nutze die Rückmeldungen. Du kannst jede Aufgabe erneut versuchen. Für den Lernstand zählt vor allem der Mini-Abschlusstest.
Bearbeite alle Aufgaben. Danach erhältst du eine Empfehlung.
Wähle pro Zeile genau eine Einschätzung.
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| Aspekt | Angabe |
|---|---|
| Thema | Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren |
| Jahrgang | 7, Oberschule Niedersachsen |
| Kompetenzbereich | Zahlen und Operationen, prozessbezogen: Argumentieren, Modellieren, Kommunizieren |
| Grundniveau | Vorzeichenregel anwenden, einfache Rechnungen, Deutung in Alltagssituationen |
| Erweitertes Niveau | Fehleranalyse, Begründungen, eigene Sachkontexte, Kettenaufgaben |
| Vorkenntnisse | rationale Zahlen, Betrag, Gegenzahl, Addition und Subtraktion |
| Stolperstellen | Minuszeichen als Rechenzeichen und Vorzeichen, Division durch negative Zahlen, Merksatz ohne Verständnis |
| Weiterarbeit | Modul 005: Rechengesetze und Rechenvorteile |